Википедия
Группоид:
- Группоид — в абстрактной алгебре — то же что и магма — базовый тип алгебраической структуры, предложенный О. Оре .
- Группоид — категория, в которой все морфизмы являются изоморфизмами.
В теории категорий группо́ид — это категория, в которой все морфизмы являются изоморфизмами. Группоиды можно рассматривать как обобщение групп . А именно, категория, соответствующая группе G, имеет ровно один объект и по одной стрелке для каждого элемента g из G. Композиция стрелок задаётся как умножение соответствующих элементов в группе. Видно, что при этом каждая стрелка является изоморфизмом. Таким образом множество стрелок группоида можно рассматривать как некоторое множество с частично определённой бинарной операцией умножения, так что для каждого элемента существуют левый и правый обратный, а также левая и правая единица по умножению.
Группоиды естественно заменяют в теории категорий группы симметрий и возникают при классификации классов изоморфных объектов.